Kruisvalidering

Kruisvalidering is een statistische methode die wordt gebruikt om machine learning modellen te evalueren en te vergelijken door de data meerdere keren op te splitsen in trainings- en validatiesets. Het kernidee is om te beoordelen hoe de resultaten van een model generaliseren naar een onafhankelijke dataset, zodat het model niet alleen goed presteert op de trainingsdata, maar ook op ongeziene data. Deze techniek is essentieel om problemen zoals overfitting tegen te gaan, waarbij een model de trainingsdata (inclusief ruis en uitschieters) te goed leert, maar slecht presteert op nieuwe data.

Wat is kruisvalidering?

Kruisvalidering houdt in dat een dataset wordt opgesplitst in complementaire subsets, waarbij de ene subset wordt gebruikt om het model te trainen en de andere om het te valideren. Dit proces wordt meerdere keren herhaald, waarbij telkens andere subsets worden gebruikt voor training en validatie. De validatieresultaten worden gemiddeld om tot een enkele schatting van de modelprestatie te komen. Deze methode biedt een nauwkeurigere maat voor de voorspellende kracht van een model dan een enkele train-test splitsing.

Typen kruisvalidering

1. K-Fold Kruisvalidering

   • De dataset wordt verdeeld in ‘k’ gelijke delen (folds).
   • In elke iteratie dient één fold als validatieset, de overige ‘k-1’ folds vormen de trainingsset.
   • Dit proces wordt ‘k’ keer herhaald. De resultaten worden gemiddeld voor een uiteindelijke prestatie-indicatie.
   • Een gebruikelijke keuze voor ‘k’ is 10, maar dit kan variëren.

2. Stratified K-Fold Kruisvalidering

   • Vergelijkbaar met k-fold, maar behoudt dezelfde klassenverdeling over alle folds.
   • Nuttig bij onevenwichtige datasets.

3. Leave-One-Out Kruisvalidering (LOOCV)

   • Elk exemplaar in de dataset wordt eenmaal als validatieset gebruikt; de rest vormt de trainingsset.
   • Computationeel duur, maar nuttig bij kleine datasets.

4. Holdout-methode

   • De dataset wordt opgesplitst in twee delen: één voor training en één voor testen.
   • Eenvoudig, maar minder robuust, omdat de prestatie afhangt van de splitsing.

5. Time Series Kruisvalidering

   • Ontworpen voor tijdreeksdata.
   • Houdt rekening met de temporele volgorde, zodat geen toekomstige data voor training wordt gebruikt in eerdere sets.

6. Leave-P-Out Kruisvalidering

   • ‘p’ datapunten worden achtergehouden als validatieset, het model wordt getraind op de rest.
   • Herhaald voor elke mogelijke subset van ‘p’ punten; grondig, maar computationeel intensief.
   • Meer over kosten

7. Monte Carlo Kruisvalidering (Shuffle-Split)

   • De data wordt meerdere keren willekeurig opgedeeld in trainings- en validatiesets.
   • Resultaten worden gemiddeld, wat meer variatie in splitsingen geeft dan k-fold.

Belang in machine learning

Kruisvalidering is een cruciaal onderdeel van het evalueren van machine learning modellen. Het biedt inzicht in hoe een model presteert op ongeziene data en helpt bij het afstemmen van hyperparameters doordat het model op meerdere subsets van data getraind en gevalideerd wordt. Dit proces ondersteunt de keuze van het best presterende model en de optimale hyperparameters, waardoor het model beter generaliseert.

Overfitting en underfitting voorkomen

Een van de belangrijkste voordelen van kruisvalidering is dat het overfitting kan opsporen. Door het model op meerdere datasubsets te valideren, geeft kruisvalidering een realistischer beeld van de generalisatieprestatie van het model. Het zorgt ervoor dat het model niet alleen de trainingsdata onthoudt, maar ook nieuwe data accuraat voorspelt. Anderzijds kan underfitting worden geïdentificeerd als het model consequent slecht presteert op alle validatiesets, wat aangeeft dat het de onderliggende patronen in de data niet oppikt.

Voorbeelden en toepassingen

Voorbeeld: K-Fold Kruisvalidering

Stel je een dataset voor met 1000 exemplaren. Bij 5-fold kruisvalidering:

• De dataset wordt gesplitst in 5 delen van elk 200 exemplaren.
• In de eerste iteratie zijn de eerste 200 voor validatie, de overige 800 voor training.
• Dit herhaalt zich vijf keer, waarbij elke fold eenmaal als validatieset dient.
• Resultaten van elke iteratie worden gemiddeld om de prestatie te schatten.

Toepassing: Hyperparameter Tuning

Kruisvalidering is essentieel bij het afstemmen van hyperparameters. Bijvoorbeeld bij het trainen van een Support Vector Machine (SVM):

• De keuze van het type kernel en de regularisatieparameter ‘C’ beïnvloeden de prestaties sterk.
• Door verschillende combinaties met kruisvalidering te testen, kan de optimale configuratie worden gevonden voor maximale nauwkeurigheid.

Toepassing: Modelselectie

Wanneer meerdere modellen in aanmerking komen voor implementatie:

• Evalueer modellen zoals Random Forest, Gradient Boosting en Neurale Netwerken op dezelfde dataset met kruisvalidering.
• Vergelijk hun prestaties grondig en kies het model dat het beste generaliseert.

Toepassing: Voorspelling van tijdreeksen

Voor tijdreeksdata:

• Gebruik time series kruisvalidering om te trainen op historische data en te valideren op toekomstige punten.
• Zorgt voor robuuste voorspellingen op basis van historische patronen.

Implementatie in Python

Python-bibliotheken zoals Scikit-learn bieden ingebouwde functies voor kruisvalidering.

Voorbeeldimplementatie van k-fold kruisvalidering met Scikit-learn:

from sklearn.model_selection import cross_val_score, KFold
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.datasets import load_iris

# Laad dataset
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target

# Maak SVM-classificator aan
svm_classifier = SVC(kernel='linear')

# Stel het aantal folds in
num_folds = 5
kf = KFold(n_splits=num_folds, shuffle=True, random_state=42)

# Voer kruisvalidering uit
cross_val_results = cross_val_score(svm_classifier, X, y, cv=kf)

# Evaluatiemetrics
print(f'Kruisvalideringsresultaten (Nauwkeurigheid): {cross_val_results}')
print(f'Gemiddelde nauwkeurigheid: {cross_val_results.mean()}')

Uitdagingen en aandachtspunten

Computationele kosten

• Kruisvalidering (vooral LOOCV) kan computationeel duur zijn, omdat meerdere keren modellen getraind moeten worden.
• Grote datasets of complexe modellen vergroten de rekenbelasting.

Bias-variantie-afweging

• De keuze van ‘k’ bij k-fold beïnvloedt bias en variantie.
  • Kleine ‘k’: Hogere variantie, lagere bias
  • Grote ‘k’: Lagere variantie, hogere bias
• Balans is essentieel.

Omgaan met onevenwichtige data

• Voor onevenwichtige datasets zorgt gestratificeerde kruisvalidering dat elke fold de algehele klassenverdeling weerspiegelt.
• Voorkomt bias richting de meerderheidsklasse.

Wetenschappelijke artikelen over kruisvalidering

Kruisvalidering is een statistische methode die wordt gebruikt om de vaardigheid van machine learning modellen in te schatten. Het wordt vooral toegepast in toegepaste machine learning om de vaardigheid van een model op nieuwe data te schatten. Kruisvalidering houdt in dat een dataset wordt opgedeeld in aanvullende subsets, waarbij de analyse wordt uitgevoerd op de ene subset (de trainingsset) en gevalideerd op de andere subset (de testset). Voor een dieper begrip van kruisvalidering kunnen we verwijzen naar verschillende wetenschappelijke artikelen:

1. Approximate Cross-validation: Guarantees for Model Assessment and Selection
   Ashia Wilson, Maximilian Kasy, en Lester Mackey (2020)
   Bespreekt de computationele intensiteit van kruisvalidering met veel folds, stelt een benadering voor via één Newton-stap en biedt garanties voor niet-gladde voorspellingsproblemen.
   Lees meer hier

2. Counterfactual Cross-Validation: Stable Model Selection Procedure for Causal Inference Models
   Yuta Saito en Shota Yasui (2020)
   Richt zich op modelselectie bij voorspelling van voorwaardelijke gemiddelde behandelingseffecten, introduceert een nieuwe maatstaf voor stabiele en nauwkeurige prestatieclassificatie, nuttig voor causale inferentie.
   Lees meer hier

3. Blocked Cross-Validation: A Precise and Efficient Method for Hyperparameter Tuning
   Giovanni Maria Merola (2023)
   Introduceert blocked cross-validation (BCV), dat nauwkeurigere foutschattingen oplevert met minder berekeningen en zo de efficiëntie van hyperparameter tuning vergroot.
   Lees meer hier