NumPy

NumPy is een open-source Python-bibliotheek die essentieel is voor numerieke berekeningen en efficiënte array-bewerkingen biedt. Het is onmisbaar in wetenschappelijk rekenen, data science en machine learning en levert tools voor lineaire algebra, FFT’s en integratie met andere bibliotheken.

NumPy, een afkorting van Numerical Python, is een open-source Python-bibliotheek die gespecialiseerd is in numerieke berekeningen. Het is een fundamenteel pakket voor wetenschappelijk rekenen in Python en biedt ondersteuning voor arrays, matrices en een reeks wiskundige functies om op deze datastructuren te werken. NumPy vormt de ruggengraat van veel data science- en machine learning-workflows, met de rekenkracht van talen als C en Fortran, maar met het eenvoudige en gebruiksvriendelijke karakter van Python. De bibliotheek wordt vooral gewaardeerd vanwege het vermogen om onderzoekers en ontwikkelaars complexe wiskundige bewerkingen op grote datasets efficiënt te laten uitvoeren, waardoor het een hoeksteen is in vakgebieden die uitgebreide data-analyse en -manipulatie vereisen.

Kernconcepten

NumPy-arrays

Het hart van NumPy is het ndarray (N-dimensionale array) object, een krachtige datastructuur voor efficiënte opslag en bewerking van homogene datatypes. In tegenstelling tot Python-lijsten zijn NumPy-arrays geoptimaliseerd voor bewerkingen op grote datasets, waardoor ze aanzienlijk sneller en efficiënter zijn. De ndarray ondersteunt diverse bewerkingen, zoals elementgewijze rekenkunde, statistische berekeningen en het herschikken van data, terwijl consistente prestaties over alle bewerkingen worden gegarandeerd.

• Vaste grootte: Eenmaal aangemaakt is de grootte van een NumPy-array vast. Als je de grootte wilt wijzigen, moet er een nieuwe array worden gemaakt. Deze onveranderlijkheid stelt NumPy in staat het geheugengebruik en de verwerkingssnelheid te optimaliseren.
• Datatype-homogeniteit: Alle elementen in een NumPy-array moeten van hetzelfde datatype zijn, wat uniformiteit in bewerkingen garandeert. Deze homogeniteit maakt het mogelijk dat NumPy efficiënt gevectoriseerde bewerkingen uitvoert.
• Efficiënte bewerkingen: NumPy-arrays ondersteunen een breed scala aan wiskundige bewerkingen die zijn geïmplementeerd in gecompileerde C-code, wat de prestaties verhoogt. Dit omvat bewerkingen zoals optellen, aftrekken en vermenigvuldigen, die in een fractie van de tijd worden uitgevoerd ten opzichte van native Python-structuren.

Multidimensionale arrays

NumPy blinkt uit in het verwerken van multidimensionale arrays, die essentieel zijn voor diverse wetenschappelijke berekeningen. Deze arrays kunnen vectoren (1-D), matrices (2-D) of tensors (N-D) vertegenwoordigen, waardoor complexe datamanipulatie eenvoudig mogelijk wordt. Het vermogen om effectief met multidimensionale arrays om te gaan, maakt NumPy tot een voorkeurskeuze voor toepassingen in machine learning en wetenschappelijk rekenen, waar data vaak uit meerlagige structuren bestaat.

Vectorisatie en Broadcasting

Een van de belangrijkste sterke punten van NumPy is het vermogen om gevectoriseerde bewerkingen uit te voeren, dat wil zeggen bewerkingen die op volledige arrays worden toegepast in plaats van op individuele elementen. Deze aanpak is niet alleen compacter, maar ook sneller dankzij de onderliggende implementaties in C. Vectorisatie vermindert de overhead van het uitvoeren van loops in Python aanzienlijk, wat leidt tot snellere code. Broadcasting breidt deze mogelijkheden uit door bewerkingen op arrays van verschillende vormen toe te staan, die op efficiënte wijze naar een gemeenschappelijke vorm worden uitgelijnd. Deze functie vereenvoudigt code en vermindert de noodzaak voor complexe lusconstructies.

Functionaliteiten en mogelijkheden

Wiskundige functies

NumPy bevat talloze functies om bewerkingen uit te voeren, zoals:

• Lineaire algebra: Functies voor matrixbewerkingen, eigenwaarden en andere lineair-algebraïsche berekeningen. Deze functies zijn cruciaal voor het oplossen van stelsels vergelijkingen en het uitvoeren van matrixontbindingen, wat veel voorkomt in wetenschappelijk rekenen.
• Fouriertransformaties: Mogelijkheden voor het berekenen van snelle Fouriertransformaties. FFT’s worden gebruikt in signaalverwerking en andere vakgebieden waar frequentieanalyse vereist is.
• Willekeurige getallengeneratie: Tools voor het genereren van willekeurige getallen en het uitvoeren van steekproeven. Dit is essentieel voor simulaties en stochastische modellering.
• Statistische bewerkingen: Functies voor het berekenen van statistieken zoals gemiddelde, mediaan en standaarddeviatie. Deze bewerkingen vormen de basis van data-analyse en helpen bij het begrijpen van gegevensverdelingen.

Integratie met andere bibliotheken

NumPy is fundamenteel voor het wetenschappelijke Python-ecosysteem en fungeert als basis voor bibliotheken als Pandas, SciPy en Scikit-learn. Deze bibliotheken maken gebruik van NumPy’s array-structuren voor efficiënte gegevensmanipulatie en -analyse. Zo gebruikt Pandas NumPy-arrays voor zijn DataFrame-objecten, bouwt SciPy voort op NumPy voor meer geavanceerde wiskundige functies en gebruikt Scikit-learn ze voor efficiënte machine learning-algoritmen.

GPU-versnelling

Hoewel NumPy is geoptimaliseerd voor CPU-bewerkingen, breiden bibliotheken zoals CuPy en frameworks zoals PyTorch de mogelijkheden van NumPy uit naar GPU’s, zodat parallelle verwerking voor snellere berekeningen in machine learning en data science mogelijk wordt. Hierdoor kunnen gebruikers de kracht van GPU’s benutten om computationeel intensieve taken te versnellen zonder een volledig nieuwe bibliotheek te hoeven leren.

Toepassingen

Wetenschappelijk rekenen

NumPy is onmisbaar in vakgebieden als natuurkunde, scheikunde en biologie, waar het simulaties, data-analyse en modelontwikkeling mogelijk maakt. Onderzoekers gebruiken NumPy om grote datasets te verwerken en complexe wiskundige berekeningen efficiënt uit te voeren. Dankzij de naadloze integratie met andere wetenschappelijke bibliotheken is het een veelzijdig hulpmiddel voor het ontwikkelen van uitgebreide computationele modellen.

Data Science en Machine Learning

In data science wordt NumPy gebruikt voor data-preprocessing, feature-extractie en model-evaluatie. De array-bewerkingen zijn cruciaal voor het verwerken van grote datasets en maken NumPy tot een vaste waarde in machine learning-workflows. De snelle en efficiënte bewerkingen stellen data scientists in staat om snel te prototypen en hun oplossingen op te schalen.

AI en automatisering

NumPy speelt een belangrijke rol in AI en automatisering en vormt het rekenkundige fundament voor deep learning-frameworks zoals TensorFlow en PyTorch. Deze frameworks gebruiken NumPy voor tensor-manipulatie en numerieke berekeningen, essentieel voor het trainen en uitrollen van AI-modellen. Het vermogen om efficiënt grote hoeveelheden gegevens te verwerken maakt NumPy tot een sleutelelement bij het ontwikkelen van AI-gedreven oplossingen.

Voorbeelden en codefragmenten

Arrays maken en manipuleren

import numpy as np

# Een 1-D array maken
array_1d = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# Een 2-D array (matrix) maken
array_2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

# Elementen benaderen
element = array_1d[0]  # Geeft 1

# Arrays herschikken
reshaped_array = array_2d.reshape(3, 2)

# Rekenkundige bewerkingen
result = array_1d * 2  # Geeft array([2, 4, 6, 8, 10])

Broadcasting-voorbeeld

# Een scalair waarde broadcasten over een 1-D array
array = np.array([1, 2, 3])
broadcasted_result = array + 5  # Geeft array([6, 7, 8])

# Broadcasting met verschillende vormen
array_a = np.array([[1], [2], [3]])
array_b = np.array([4, 5, 6])
broadcasted_sum = array_a + array_b
# Geeft array([[5, 6, 7],
#              [6, 7, 8],
#              [7, 8, 9]])

NumPy begrijpen: een essentiële bibliotheek in wetenschappelijk rekenen

NumPy is een fundamentele bibliotheek in de Python-programmeertaal en wordt veel gebruikt voor numerieke berekeningen. Het biedt een krachtig array-object en is een essentieel onderdeel voor efficiënte wetenschappelijke berekeningen.

1. In het artikel “The NumPy array: a structure for efficient numerical computation” van Stefan Van Der Walt, S. Chris Colbert en Gaël Varoquaux, leggen de auteurs uit hoe NumPy-arrays de standaard zijn geworden voor numerieke gegevensrepresentatie in Python. Ze bespreken technieken zoals het vectoriseren van berekeningen, het minimaliseren van datakopieën en het verminderen van het aantal bewerkingen om de prestaties te verbeteren. Het artikel gaat in op de structuur van NumPy-arrays en illustreert hun toepassing in efficiënte computing. Lees meer

2. Claas Abert en collega’s tonen in hun werk “A full-fledged micromagnetic code in less than 70 lines of NumPy” de kracht van NumPy aan door een volledige micromagnetische eindige-differentiecode te ontwikkelen met behulp van deze bibliotheek. Deze code berekent efficiënt uitwisselings- en demagnetisatievelden met behulp van de array-structuren van NumPy, waarmee het nut bij algoritmeontwikkeling wordt benadrukt. Lees meer

3. Het artikel “A Toolbox for Fast Interval Arithmetic in numpy with an Application to Formal Verification of Neural Network Controlled Systems” van Akash Harapanahalli, Saber Jafarpour en Samuel Coogan introduceert een toolbox voor intervalanalyse met NumPy. Deze toolbox vergemakkelijkt de formele verificatie van door neurale netwerken bestuurde systemen door natuurlijke inclusiefuncties efficiënt binnen het NumPy-framework te berekenen. Lees meer